Nintendo Switch版の『Pokémon HOME』と『ポケットモンスターソード・シールド』間で1匹以上ポケモンの預け入れを行うことでスマートフォン版『Pokémon HOME』にプレゼントされる隠れ特性を持った「サルノリ」「ヒバニー」「メッソン」は、その時点でスマートフォン版と連携していなくても、預け入れを行った後にスマートフォン版を始めてももらうことはできますか？

はい。もらえます。
Nintendo Switch版『Pokémon HOME』で預け入れを行った際に、まだスマートフォン版『Pokémon HOME』を始めていない場合、その後にスマートフォン版を始め、初回起動時にNintendo Switch版と同じニンテンドーアカウントを連携することで利用状況が共有され、スマートフォン版のプレゼントボックスで受け取ることができます。